CTT的数学模型

编辑:引路人互动百科 时间:2019-09-19 07:35:55
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经典测验理论假定,观察分数(记为X)与真分数(T)之间是一种线性关系,并只相差一个随机误差(记为E)。
即:X=T+E(3.1)
这就是CTT的数学模型。
中文名
CTT的数学模型
表达式
X=T+E(3.1)
应用学科
数学
适用领域范围
高等数学
(一)CTT的数学模型
(二)3个相关联的假设公理
根据X=T+E这个模型,可以引申出3个相关联的假设公理:
1、若一个人的某种心理特质可以用平行的测验反复测量足够多次,则其观察分数的平均值会接近于真分数。
即:E(X)=T或E(E)=0
2、真分数和误差分数之间的相关为零。
即:ρ(T,E)=0
3、各平行测验上的误差分数之间相关为零。
即:ρ(E1,E2)=0
其中,第1、第2假设意在说明E是个随机误差,没有包含系统误差在内,第1条假设则在于说明E是个服从均值为零的正态分布的随机变量。
(一) 对CTT数学模型及其假设公理的理解
对CTT模型及其假设公理,我们可以这样来理解。
1、在问题的研究范围之内,反映个体某种心理特质水平的真分数是假定不会变的,测量的任务就是估计这一真分数的大小;
2、观察分数被假定等于真分数与误差分数之和。即,假定观察分数与真分数之间是线形关系,而不是其他关系;
3、测量误差是完全随机的,并服从均值为零的正态分布。它不仅独立于所测特质真分数,而且独立于所测特质以外的其他任何变量,这就保证了误差E中不含有系统误差成分。
4、各平行测验上误差分数间的相互独立也进一步保证了E的随机性,使得观察分的均值可以稳定地趋于真分数。
[1]?
参考资料
  • 1. ?? 戴海琦.心理教育与测量:暨南大学出版社,2007
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文化 出版物